Question

Se x € ]3π/2,2π[ e tg x = -1/2, obtenha o valor de A) sen x B)cos x

Answer 1

Resposta:

a) sen x = -√5/5

b) cos x = 2√5/5

Explicação passo-a-passo:

No quarto quadrante (3π/2,2π), o seno é negativo e o cos é positivo

tb x = -1/2

sen x / cos x = -1/2

1) sen x = -cos x / 2

Temos também que sempre:

2) sen²x + cos²x = 1

Substituindo a 1 na 2:

(-cos x/2)² + cos² x = 1

cos²x / 4 + cos² x = 1

5cos² x = 4

cos² x = 4/5 (como o cos x tem que ser positivo, só pode considerar que:)

cos x = 2/√5

Racionalizando:

cos x = 2√5/5

sen x = -cox x / 2

sen x = -√5/5