Question

Interpolar 6 meios aritméticos entre -1 e 41.

Answer 1

Resposta: {-1; 5; 11; 17; 23; 29; 35; 41}

Explicação passo-a-passo:

Queremos adicionar 6 termos numa P.A. entre -1 e 41. Temos a fórmula geral da P.A:

$a_{n} = a_{1} + (n - 1) * r$

Se estamos adicionando 6 termos entre o primeiro e o último, logo, o último será o 8º termo, concorda? Veja:

__-1__       __  __  __  __  __  __      __41__

1º termo     2º  3º   4º   5º  6º   7º     8º termo

Logo, temos o valor de "an", "n" e "a1":

$41 = -1 + (8 - 1) * r\\41 = -1 + 7r\\42 = 7r\\r = 42/7\\r = 6$

Temos a razão, agora basta inserir na P.A:

P.A = {-1, 5, 11, 17, 23, 29, 35, 41}

Caso não tenha entendido, pra encontrar o segundo termo apenas some o primeiro pela razão. Para encontrar o terceiro, some o segundo pela razão, e assim vai...

Answer 2

Resposta:

PA = (-1 , 5 , 1 , 17 , 23 , 29 , 35 , 41 )

Explicação passo-a-passo:

Encontrar a razão da PA:

an = a1 + ( n -1) . r    

41 = -1 + ( 8 -1) . r    

41 = -1 + 7r    

42 = 7r    

r = 6

===

an = a1 + ( n -1) . r = an

a1 = -1 + ( 1 -1) .6 = -1

a2 = -1 + ( 2 -1) .6 = 5

a3 = -1 + ( 3 -1) .6 = 11

a4 = -1 + ( 4 -1) .6 = 17

a5 = -1 + ( 5 -1) .6 = 23

a6 = -1 + ( 6 -1) .6 = 29

a7 = -1 + ( 7 -1) .6 = 35

a8 = -1 + ( 8 -1) .6 = 41

PA = (-1 , 5 , 1 , 17 , 23 , 29 , 35 , 41 )