• Matéria: Matemática
  • Autor: pesquisadoraprendiz
  • Perguntado 6 anos atrás

A função f definida por f(x) = 9x - 3x²/4 para todo valor de x: a) Não tem máximo nem mínimo b) Tem um ponto mínimo quando x = 6 c) Tem um ponto máximo quando x = 12 d) Tem um ponto máximo quando x = 6 e) Admite um ponto de mínimo para x = 12


pesquisadoraprendiz: Se alguém puder me ajudar agradeço.

Respostas

respondido por: Anônimo
2

Resposta:

D

Explicação passo-a-passo:

f(x)=9x-\dfrac{3x^2}{4}

Como o coeficiente a=\dfrac{-3}{4} é negativo, a concavidade da parábola do gráfico dessa função é voltada para baixo, logo essa função tem um ponto máximo quando:

x_V=\dfrac{-b}{2a}

x_V=\dfrac{-9}{2\cdot\left(\frac{-3}{4}\right)}

x_V=\dfrac{-9}{\frac{-6}{4}}

x_V=\dfrac{-9}{1}\cdot\dfrac{4}{-6}

x_V=\dfrac{-36}{-6}

x_V=6

Letra D


pesquisadoraprendiz: Muito obrigado!
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