Question

Existem dois números inteiros positivos e consecutivos, tais que a soma dos quadrados deles seja 113. Então, o menor desses números é:
a) Par
b) Primo
c) Múltiplo de 3
d) Divisível por 5
e) Quadrado perfeito

Answer 1

Resposta:

a) Par

Explicação passo-a-passo:

${x}^{2} + {(x + 1)}^{2} = 113$

${x}^{2} + {x}^{2} +2 x + 1 = 113$

$2 {x}^{2} + 2x - 112 = 0$

$D = {b}^{2} - 4 \times a \times c$

$D = {2}^{2} - 4 \times 2 \times ( - 112)$

$D = 900$

$x1 = \frac{ - b + \sqrt{D} }{2a}$

$x1 = \frac{ - 2 + 30}{2 \times 2}$

X1=7

$x2 = \frac{ - b - \sqrt{D} }{2a}$

$x2 = \frac{ - 2 - 30}{2 \times 2}$

x2=-8