Question

Nas dores musculares, torcicolo e até mesmo dor de dente, é comum a utilização de compressas quentes na região do- lorida para alívio do desconforto. Algumas bolsas térmicas, partir de reações químicas exotérmicas, têm a capacidade de se aquecerem, por meio do rompimento de uma cavidade interna contendo água, permitindo que esta se misture com o sal acetato de sódio e libere calor. Uma bolsa térmica tem a curva de aquecimento modelada pela função polinomial de segundo grau y = -0,2x2 + 6x + C, com xem minutos, y em graus Celsius e C, a temperatura da bolsa no instante do rompimento (que ocorre quando x = 0). Qual deve ser a temperatura C para que a temperatura má- xima dessa bolsa térmica seja 70 °C? A 0°C B 15 °C C 25 °C D 39 °C E 100 °C​

Answer 1

Veja que a curva de aquecimento da bolsa térmica e dada pela parábola descrita pela função: y = - 0,2x² + 6x + C. Podemos calcular a temperatura  máxima através da coordenada y do vértice da função:

$y_v = -\dfrac{\Delta}{4a}\\\\\\70 = - \dfrac{(6^2-4.(-0,2).C)}{4(-0,2)}\\\\\\70 = - \dfrac{(36+0,8C)}{-0,8}\\\\\\70 = \dfrac{36+0,8C}{0,8}\\\\\\0,8C = 20\\\\C = 25$

A temperatura C será de 25 graus.

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