Question

As raízes de uma equação de 2º grau são 4 e -4. A decomposição em fatores de 1º grau de uma equação que tem como raízes esses números, é

(x + 2)(x - 2)
(x -16)(x +16)
(x - 4)(x+4)
(x +4)(x +4)

Answer 1

Resposta:

(x + 2) (x - 2)

x² - 2x + 2x - 4

x² - 4

x² = 4

x = raiz de 4

x = 2

____________________

(x - 16) (x + 16)

x² + 16x - 16x - 256

x² - 256

x² = 256

x = raiz de 256

x = 16

____________________

(x - 4) (x + 4)

x² + 4x - 4x - 16

x² - 16

x² = 16

x = raiz de 16

x = 4 OK!

_____________________

(x + 4) (x + 4)

x² + 4x + 4x + 16

x² + 8x + 16

Delta = b² - 4ac

Delta = (8)² - 4(1)(16)

Delta = 64 - 64

Delta = 0

X = (-b +- raiz delta) / 2a

X = (-8 +- 0) / 2

x' e x" = -8 / 2

x' e x" = -4

______________________

Tirando a prova temos:

(x - 4) (x + 4)

x² + 4x - 4x - 16

x² - 16 = 0

Delta = b² - 4ac

Delta = 0 - 4(1)(-16)

Delta = 64

X = (-b +- raiz delta) : 2a

X = (0 +- 8) : 2

x' = 8 : 2 = 4

x" = (-8) : 2 = -4

Espero ter te ajudado!

Bom dia.

26/06/2020