Antônio e Sara ganharam 6 balas, sendo 3 de morango e 3 de chocolate. Os dois preferem balas de chocolate, então fizeram um sorteio: colocaram todas as balas dentro de um saquinho e foram pegando uma bala por vez. Cada um deles retirou 3 balas. A tabela abaixo mostra o resultado das retiradas: Retirada 1º 2º 3º Antônio Morango Chocolate Morango Sara Chocolate Morango Chocolate a) Quais as diferentes maneiras encontradas? b) Será que no exemplo haverá um número máximo de possibilidades? Antônio, não satisfeito pediu para que repetissem a retirada das balas. O resultado da nova retirada pode ser visto na tabela abaixo: Retirada 1º 2º 3º Antônio Morango Morango Sara Chocolate Chocolate Agora é com você: c) Se Sara fizer a 3ª retirada de bala, qual sabor ela poderá obter? 27 d) Você acha que se Antônio e Sara repetirem as retiradas de balas, o resultado poderia ser diferente? e) Represente no quadro abaixo outra situação Retirada 1º 2º 3º Antônio Sara Quando Antônio e Sara colocaram todas as balas dentro do saquinho, não tinham como saber exatamente qual bala seria sorteada. Havia muitas possibilidades. Quando em uma situação existem várias possibilidades de um evento se desenvolver, chamamos esta situação de evento aleatório. Depois que foram feitas algumas retiradas de balas por Antônio e Sara, foi possível determinar qual bala sairia na 3ª retirada. Cada uma das situações que poderia ocorrer (sair bala de morango, sair bala de chocolate) é o que chamamos de possibilidade.
Respostas
Como encontrar a quantidade de casos?
Em um evento probabilístico, para encontrar a quantidade de casos (de ocorrência de determinada situação) existem diversas maneiras, uma delas é a contagem. Nesse caso, devemos aplicar seus fundamentos como o princípio fundamental da contagem (PFC).
Quais são as respostas?
O total de possibilidades para a retirar de Morango (M) ou Chocolate (C) é:
M M M
M M C
M C C
M C M
C C C
C C M
C M M
C M C
Cada pessoa pode retirar qualquer um dos casos. Mas se um retira, por exemplo, M M M o outro deve retirar C C C, pois são eventos complementares. São 8 totais possibilidades.
Dessa maneira, se Sara retirar a terceira bala, então ela tirará C ou M. Se eles repetissem as retiradas poderia ocorrer Sara: M M C e Antônio: C C M.
Leia mais sobre contagem:
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1. a) Quais as diferentes maneiras encontradas?
Fazendo C para chocolate e M para morango, as diferentes maneiras foram:
M C M e C M C
b) Será que no exemplo haverá um número máximo de possibilidades?
Sim, pois a quantidade de balas e de retiradas são limitadas.
Há no máximo 8 possibilidades:
M M M , M M C, M C C , M C M , C C C , C C M, C M M , C M C
c) Se Sara fizer a 3ª retirada de bala, qual sabor ela poderá obter?
Sara poderá obter os sabores morango (M) ou chocolate (C), pois ainda restam duas balas de cada sabor no saquinho.
d) Você acha que se Antônio e Sara repetirem as retiradas de balas, o resultado poderia ser diferente?
Sim, a cada retirada o resultado pode mudar.
e) Represente no quadro abaixo outra.
Você pode representar qualquer possibilidades dentre as possíveis que não ocorreram ainda.
Você pode colocar: M M M e C C C / M M C e M C C / C C M e C M M
