Question

Uma moto, cujo preço à vista é R$ 12 000,00, pode comprada dando- se uma entrada e o restante em 6 parcelas que se encontram em progressão geométrica. Um cliente que optou por esse plano, ao pagar a entrada, foi informado que a terceira parcela seria de R$ 1 000,00 e a quinta parcela de R$ 250,00. Quanto esse cliente pagou de entrada na aquisição dessa moto?

Answer 1

Resposta:

O cliente pagou de entrada na moto R$ 4.175,00

Explicação passo-a-passo:

• Primeiro vamos montar a progressão geométrica, para tentar encontrar uma razão:

a1 ; a2 ; a6 ; a4 ; a5 ; a6

Como nos foi dado que a terceira e a quinta parcela valem respectivamente 1000  e 250 reais:

a1 ; a2 ; 1000 ; a4 ; 250 ; a6

1. Podemos perceber que o valor da parcela está diminuindo, e que em duas etapas, ele diminuiu  para 1/4 do seu valor (de 1000 para 250).
2. Então podemos concluir que em uma etapa ele diminui 1/2, e essa é nossa razão.
3. Então, é só montarmos o resto da progressão com base na razão 1/2.

4000 ; 2000 ; 1000 ; 500 ; 250 ; 125

• Somando os valores das parcelas:

4000 + 2000 + 1000 + 500 + 250 + 125 = 7825 reais

• Encontrado o valor total pago nas parcelas, basta subtrair ele do valor total da moto para obter quanto foi dado de entrada:

12.000 - 7.825 = 4.175 reais