Question

1.Encontre a equação da reta que passa pelos seguintes pontos: a) A(2, -1) e B(5, 2) Dados dois pontos da reta, podemos determinar o valor do coeficiente angular: a = -1 – 2 / 2 – 5 a = -3 / -3 a = 1 Agora, encontramos a equação da reta a partir do coeficiente angular e um dos pontos dados: Usando a = 1 e o ponto A(2,-1), temos que: y – (-1) = 1.(x -2) y + 1 = x – 2 y = x – 2 -1 y = x – 3 → essa é a equação da reta. b)C(0, 6) e D(1, 11)

Answer 1

Resposta:

a) y= x - 3 (apesar de estar resolvido, há uma outra forma de ver no passo-a-passo)

b) y = 5x + 6

Explicação passo-a-passo:

Resolverei tudo novamente pra facilitar a explicação

a equação da reta pode ser escrita da seguinte forma:

y = mx +c

Temos que calcular m e c.

Como calcular m?

m = (ya-yb)/(xa-xb)

m = (-1 - 2)/(2-5)

m = -3/-3

m = 1

Como calcular c?

Escolha um ponto e substitua na equação da reta, coloque nela também, o m encontrado. Escolherei B(5,2)....B(X,Y)

y = mx +c

2 = 1.5 +c

2 - 5 = c

-3 = c

Assim, retornando em y = mx+c e substituindo m e c (não use os pontos agora)

y = 1.x -3

y= x - 3

No caso da letra b, usaremos os mesmos passos.

Calculando m:

m = (yc - yd)/(xc-xd)

m = (6-11)/(0-1)

m = (-5)/(-1)

m = 5

Calculando c em y = mx + c e escolhendo C(0,6)

6 = 5.0 + c

6 = c

Retornando em y = mx + c subtituir m e c encontrados

y = 5x + 6

Ressalva.

Imagine que no cálculo de m haja uma confusão e troquei a fórmula por

m = (yd - yc)/(xd-xc)

m = ( 11 - 6)/(1 - 0)

m = 5/1

m = 5

O que significa? o m depende apenas da sua escolha, caso escolha retirar as coordenadas do ponto C  das coordenadas do ponto D ou vice-versa, não alterará m. Assim poderá escolher livremente.