Question

José faz 5/9 de um trabalho de 10 dias. O restante do trabalho recebeu ajuda de Antônio e terminaram em 3 dias. Em quantos dias, Antônio trabalhando só, poderia fazer o trabalho?

Answer 1

Resposta:

54/5 dias

Explicação passo-a-passo:

Bom, primeiramente vamos relembrar uma fórmula: Velocidade = espaço/tempo.

José consegue fazer 5/9 de seu trabalho, traduzindo, seja x= trabalho ,

5/9 . x  --- > 5x/9

Então , seja 5x/9, o espaço e 10 dias, o tempo --- > V José = 5x/9/10 ----->

V José = 5x/90 --- > V José = x/18

Daí no enunciado diz que o restante do trabalho foi feito com a ajuda de Antônio, o restante de 5x/9 é 4x/9, e o trabalho foi feito em 3 dias. Então :

V José + V Antônio = 4x/9/3    --- > V José + V Antônio = 4x/27 .

Considerando V Antônio = x/t(tempo).

Substitui:

X/18 + x/t = 4x/27

mmc(18,t) = 18t

(x. t + 18x) / 18t = 4x/27

Passa o 18 t para o outro lado multiplicando.

x.t + 18x = 4x/27 . 18t

Simplificando o 27 e 18 por 9

x.t +18x = 4x/3 . 2t

x.t + 18x = 8x.t/3

Passando x.t para o outro lado.

18x = 8x.t/3 - x.t

Fazendo o mmc.

18x = (8x.t- 3. x.t) / 3

18x = 5 xt / 3

18x . 3 = 5x.t

54x = 5x.t

Corta o x, porque é uma multiplicação.

54 = 5t

t = 54/5 dias.

Espero que tenha entendido.