Question

Sobre uma mesa plana alguns estudantes conseguiram montar
um experimento simples, usando dois corpos cujas massas são: m= 2 kg e M
= 8 kg em que simulam duas situações distintas, conforme a descrição e a
figura a seguir.
1. Não existe o atrito.
II. Existe o atrito com um coeficiente de atrito y = 0,2
M
Tendo em vista as duas situações (I – sem atrito e ll - com atrito) e admitindo-
se que o atrito na polia e a sua massa são desprezíveis e a aceleração da
gravidade é g=10m/s?, então, pode-se afirmar que as acelerações a, e a, nos
casos I e II são, em m/s2, iguais respectivamente a?​

Answer 1

Através de diagramas do corpo livre, concluímos que as acelerações nos casos I e II valem respectivamente 2 m/s² e 0,4 m/s².

Analisando cada caso:

I: Não existe o atrito:

Nessa situação, o bloco M desliza pela superfície horizontal com força resultante T com para o sentido da direita. Note que como a polia é ideal, então a tração será igual ao peso do bloco m, portanto a força resultante é igual ao peso: Fr = P.

Observe a figura 1

Então pela segunda lei de Newton encontramos a aceleração através da força resultante e da massa total M+m.

Fr = (M+m).a

P = (M+m).a

m.g = (M+m).a

a = m.g/(M+m)

a = 2.10/10

a = 2 m/s²

II: Existe o atrito:

A diferença agora, em comparação com o caso I, será a existência de uma força de atrito (fat) no bloco M. Assim sendo, como o bloco tende a se mover para a direita, então a força resultante no sistema M+m também será para a direita e é calculada por: Fr = T - fat.

Veja a figura 2

Fr = T - fat

(M+m).a = m.g - μ.N

a = [m.g -  μ.(M.g)]/(M+m)

a = [2.10 - 0,2.(8.10)]/(2+8)

a = 0,4 m/s²

Portanto, a aceleração vale 2 m/s² e 0,4 m/s².

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