Question

Thais e Karina estão estudando equações. Karina escreveu estas três afirmações:
As raízes das equações 7x + 20 = 2(3x + 1) e 9x = 20 + 8(x - 1) são números opostos ou simétricos.
A raiz da equação 3(x +2) - 2(x - 7) = 0 é um número negativo maior que -10.
Se a expressão x - 2(3 - 2x) for igual a zero, o valor de x será -1,2.

Thais propôs que, para cada sentença incorreta, Karina lhe daria 10 balas e para cada sentença correta, ela (Thais) daria 5 balas. Neste caso, Thais ganhou ou perdeu balas? Quantas balas?
Resposta:

Answer 1

Thais ganhou 30 balas.

Explicação:

É preciso resolver as equações apresentadas para verificar se as afirmativas são verdadeiras ou falsas. Com base nisso, poderá ser determinado se Thais perdeu ou ganhou balas e quantas foram.

7x + 20 = 2(3x + 1)

7x + 20 = 6x + 2

7x - 6x = 2 - 20

x = - 18

9x = 20 + 8(x - 1)

9x = 20 + 8x - 8

9x - 8x = 20 - 8

x = 12

12 e - 18 NÃO são números opostos ou simétricos.

3(x + 2) - 2(x - 7) = 0

3x + 6 - 2x + 14 = 0

3x - 2x + 6 + 14 = 0

x + 20 = 0

x = - 20

De fato - 20 é um número negativo, mas ele não é maior que - 10, pois está mais distante do zero. Logo, é menor que - 10.

Igualando a expressão x - 2(3 - 2x) a zero, temos:

x - 2(3 - 2x) = 0

x - 6 + 4x = 0

x + 4x = 6

5x = 6

x = 6/5

x = 1,2

O valor de x NÃO é - 1,2.

Então, como todas as sentenças estão INCORRETAS, Karina dará 10 balas por cada sentença a Thais. Logo, Thais receberá:

3 x 10 = 30 balas.

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