Question

Os lados de um triângulo retângulo medem x-1, x e x+1. Qual o valor de x?
a) 8
b) 10
c) 6
d) 12
e) 4

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

>Triângulos retângulos com lados em progressão aritmética é o caso dessa questão.

Logo nós temos :   x-1 . x+1 . x

(.) significa multiplicação.

Lados do triângulo retângulo >  a²= b² + c²

(x+1)²= (x-1)² + x²  >  x²+ 2x + 1² = x² - 2x + 1² + x² > 4x = x² > x = 4

Logo temos que x = 4 !

Answer 2

Resposta:

e) 4

Explicação passo-a-passo:

Sendo a hipotenusa o lado maior, ou seja, x+1, aplicamos o teorema de Pitágoras, obtendo:

(x-1)² + x² = (x+1)²

x² -2x + 1 + x² = x² +2x + 1

x² -2x + 1 + x² - x² - 2x - 1 = 0

x² - 4x = 0

x (x - 4) = 0

x = 0 -> não é possível, pois os lados precisam ter medidas positivas e diferentes de 0.

x = 4 -> é possível, sendo este o valor de x

Espero ter ajudado :)