• А
10 – São dados 4 pontos A, B, C e D, entre os quais não há três coli-
neares, conforme a figura ao lado.
a) Quais os triângulos podemos formar com vértices em três
desse ponto?
b) Cada Triângulo corresponde a um arranjo ou a uma combinação
dos 4 ponto tomados três a três?
•B
.C
•D
TER
D.
Respostas
Resposta:
a) ABC, ACD, BCD, BAD.
b) uma combinação, ja que a ordem dos elementos não importam.
Se te ajudei, por favor deixe seu "obrigado".
É possível formar um total de 4 triângulos, são eles: ABC, BCD, ABD e ACD.
Essa questão é sobre combinação simples.
Na combinação simples, estudamos a contagem de todos os subconjuntos de n elementos quando estes são agrupados em subconjuntos de k elementos. Na combinação simples, a ordem dos elementos não importa. A fórmula para a combinação simples é:
nCk = n!/(n-k)!k!
a) Utilizando n = 4 e k = 3, podemos calcular a quantidade de triângulos que podem ser formados:
4C3 = 4!/(4 - 3)!3!
4C3 = 24/1·6
4C3 = 4
b) Os triângulos correspondem a uma combinação, pois o triângulo ABC é igual aos triângulos ACB, BAC, BCA, CAB ou CBA.
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