Question

Alguém sabe resolver, por favor? Eu queria saber como fazer, meu amigo disse que ficou parado nessa conta e eu não consegui ajudar ;-;

Answer 1

tg²x - √3 . tgx = 0

tgx = m ( para facilitar os cálculos )

m² - √3 . m = 0

m² - m√3 = 0

Opa,uma equação do 2° grau. Vou re-

solvê-la de uma forma simples, sem

bhaskara.

m² - m√3 = 0

m ( m - √3 ) = 0

m' = 0

m - √3 = 0

m = √3

Mas querermos os valores de "x" , não "m".

Então pegue a equação do início:

tgx = m

pois bem ,

tgx = 0

Para quais valores de "x" , temos uma

tg igual a zero? com base na circun -

ferência : 0° , 180° e 360° , mas o zero

não conta. Então os valores dos res-

tante dos ângulos em rad é :

180° = π

360° = 2π

=====================

para m = √3

tgx = m

tgx = √3

Mais uma vez, de acordo com a circunfe-

rência trigonométrica,os valores para "x"

em que se torne uma tg igual a √3 é :

60° => π/3

240° = 4π/3

Bom , como ele quer a soma dos

valores para "x"...

π + 2π + π/3 + 4π/3

= 3π + 5π/3

= (9π + 5π)/3

= 14π/3 <= Resposta.