Question

Determinar M tal que D(x)=2x+1 seja divisor do polinômio P(x)=2x a quinta + x ao quadrado + Mx ao cubo- x ao quadrado- 3mx+3

Answer 1

m = -2. Para que um polinômio seja divisível por outro, ao dividirmos eles o resto deverá ser zero. Os polinômios dados são do 1º grau e 5º grau. Queremos que:

$(2x^5 + x^4 + mx^3 - x^2 - 3mx + 3) \div (2x+1)$

Para resolver utilizaremos o algoritmo da divisão comum, aquele mesmo que usamos para números. A resposta está nas imagens. Ao encontrarmos o resto, o igualamos a zero e achamos o valor de m.

$\dfrac{11m-2}{8} + 3 = 0\\\\11m - 2 + 24 = 0\\11m +22 = 0\\11m = -22\\m = -2$

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