Question

Alguém pode me ajudar nessas 2 questões? 1- Determine as raízes da equação $x^{4} - 13x^{2} + 36 = 0$ 2- A diferença entre as idades de Levi e Leticia é 5 anos, e o seu produto é 84. Qual é a idade de cada um?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

X⁴ - 13x² + 36 = 0

é uma equação de 2°, vamos usar a bhaskara pra resolver.

Transforma-se x⁴ em y², e x² em y.

y² - 13y + 36 = 0

a = 1; b = -13; c = 36

Delta:

Δ = b² - 4ac

Δ = (-13)² - 4 ×1 ×36

Δ = 169 - 144

Δ = 25

 

     Fórmula de  Bhaskara:

         y = - b ± √Δ / 2a

         y = - (-13) ± √25 / 2 * 1

         y = 13 ± 5 / 2

         y' = 13 - 5 / 2 = 8 / 2 = 4

         y'' = 13 + 5 / 2 = 18 / 2 = 9

Como x² = y, temos:

x² = 4                    x² = 9

x = ± √4                x = ± √9

x = ± 2                  x = ± 3

S = {-3, -2, 2, 3}

2- a= Levi b= Letícia

a= 5-b

a×b= 84

vamos fazer uma equação de 2°.

(5 + B)•B = 84

b2 + 5b - 84 = 0

∆ = 25 + 336

∆ = 361

B= ( - 5 + 19 ) / 2

B= 14 / 2

B= 7 anos

A - B= 5

A- 7 = 5

A = 5 + 7

A = 12 anos

PROVA REAL: 12×7= 84.