Question

quais são as dimensões de um terreno retangular que tem 70 m de perímetro e 300 m² de área ?

Answer 1

Olá!
Vamos recapitular:
- perímetro = soma de todos os lados de qualquer figura geométrica.
- A área do retângulo é calculada : Area = comprimento x largura ou
   Area= base x altura
- E sabemos que possuem lados iguais dois a dois, certo?

Vamos tentar desenhar a figura:
A I********************************IB
   I                                        I        Então: AB = CD  e  AC = BD
 CI====================ID

Vamos chamar AB = CD = X  e AC = BD = Y.
Sendo o perímetro a soma dos lados temos:
X + X + Y + Y =70m  => 2X  + 2Y = 70m =>          X + Y = 35m
Sabemos que a área é: Area= base x altura => Área = X . Y = 300m²
Temos um sistema de equações formado onde,
X + Y + 35m . (Vamos isolar o X => X = 35 - Y) Substitua na equação abaixo
X . Y = 300m² => (35 - Y ) . Y = 300 => - Y² + 35Y - 300 = 0.
Por aproximação Y = - (35 + 49,24) / 2 =  7,12m
Então X + X + Y+ Y =70m => 2X + 14,24m = 70m => 2X = 55,76 => X = 27,88m
Resposta : O terreno mede 7,12m x 27,88m