Quantas diagonais partem de cada vértice de um polígono regular cuja medida de cada angulo externo é 24graus?

Respostas

respondido por: tourinhofilho

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

ae = 360/n

24 = 360/n

n = 360/24

n = 15 lados

d = n.(n-3)/2

d = 15.(15-3)2

d = 90

Possui 90 diagonais.

pedrodamasceno156: a minha pergunta é igual a dele só q o número é 36. vcs me ajudam?

tourinhofilho: sim, vou resolver por aqui.

tourinhofilho: ae = 360/n

tourinhofilho: 36 = 360/n

tourinhofilho: n = 360/36 ----> n = 10 ---> portanto o polígono tem 10 lados e 10 vértices.

tourinhofilho: d = n.(n-3)2 = 10.(10-3)/2 = 35 diagonais no total

tourinhofilho: Agora o número de diagonais que partem de cada vértice é dado pela fórmula (n-3)

tourinhofilho: No caso do polígono com 15 lados, partem de cada vértice 15-3 = 12 diagonais.

tourinhofilho: No seu caso que o polígono tem 10 lados partem de cada vértice 10 - 3 = 7 diagonais.

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