Question

Resolva o sistema a seguir utilizando números reais:
{x²+2y²=1
{2x-3y=2

Answer 1

Resposta:

y = 0 e x = 1

ou

y = -12/17 e x = -1/17

Explicação passo-a-passo:

x² + 2y² = 1

2x - 3y = 2

2x = 2 + 3y

x = 1 +3y/2

Substituindo na primeira equação esse valor de x

(1 +3y/2)² + 2y² = 1

1 + 3y + 9y²/4 + 2y² = 1

Multiplicando os dois lados por 4

4 + 12y  + 9y² + 8y² = 4

17y² + 12y = 0

y(17y + 12) = 0     duas possibilidades:

17y + 12 = 0

y = -12/17        

2x + 36/17 = 2

2x = -2/17

x = -1/17

ou y = 0

2x = 2

x = 1

ou

y = 0