Sendo X o maior número inteiro de 4 algarismos divisível por 6 e Y o menor número inteiro de 4 algarismos divisível por 5. Qual é o resultado da diferença de X – Y ?
Respostas
Resposta:
8996
Explicação passo-a-passo:
Pra ser divisível por 6, tem que ser por 2 e por 3
Quais as condições pra isso?
Por 2 , o número tem que terminar em um algarismo par (0,2,4,6,8)
Por 3, a soma de todos os algarismos tem que dar um número divisível por 3.
Partindo disso, temos que testar valores de maneira decrescente já que ele quer o maior valor
A primeira opção pra testar seria 9999 pois é o maior número inteiro de 4 algarismos, e a partir dele ir diminuindo. Mas vc pode observar que não está dentro da primeira condição ( ser divisível por 2). Então, vamos pegar os números que terminam em algarismo par e testar a segunda condição.
9998 => 9+9+9+8=35 não é divisível por 3
9996=> 9+9+9+6 = 33 é divisível por 3 , pois 33/3=11
Logo, X é 9996.
Para ser divisível por 5, o número tem que terminar em 0 ou 5. como ele quer o menor número inteiro, testaremos a partir do 1000.
Como 1000 termina em 0, é divisível por 5.
Logo, Y é 1000
A diferença será : 9996-1000= 8996