Question

1) Determine a soma do 10 primeiros termos de cada PA: (8,11,14,17,...) e (-15,-9,-3,...) 2) Determine o valor de x na sequência para que seja uma PA. Em seguida, calcule a sema de seus termos; (2, 2x, 10, 3x+5, 7x-3)

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

) Determine a soma do 10 primeiros termos de cada PA: (8,11,14,17,...) e (-15,-9,-3,...)

A)

: (8,11,14,17,...)

a1= 8

a2 = 11

r = a2-a1

r = 11-8

r = 3

a10= a1+9r

a10= 8+9.3

a10=8+27

a10= 35

S10 = (a1+a10).10/2

S10 = (8+35).5

S10 = 43.5

S10 = 215

R.: S10 = 215

_____________

B)

(-15,-9,-3,...)

r = a2-a1

r = -9-(-15)

r = -9+15

r = 6

a10= a1+9r

a10= -15+9.6

a10= -15+54

a10= 54-15

a10= 39

Sn = (a1+an).n/2

S10= (a1+a10).10/2

S10= (-15+39).5

S10 = 24.5

S10 = 120

R.: s10 = 120

2) Determine o valor de x na sequência para que seja uma PA. Em seguida, calcule a sema de seus termos; (2, 2x, 10, 3x+5, 7x-3)

a2-a1 = a3 - a2

2x-2 = 10-2x

2x + 2x = 10+2

4x = 12

x = 12/4

x= 3

a1 = 2

2.x= 2.3 = 6

10

3x+5 = 3.3+ 5 = 9+5 = 14

a5 = 7x-3 = 7.3-3 = 21-3 = 18

S5 = (a1+a5).5/2

S5 = (2+18).5/2

S5 = 20.5/2

S5 = 100/2

S5 = 50

R.: S5 = 50