Question

02.A escala Celsius, utilizada atualmente no Brasil, foi criada em 1742 por Anders Celsius (1701-1744). Nos países de língua inglesa, utiliza-se a escala de temperatura Fahrenheit. A relação entre a medida em graus Celsius (oC) de certa temperatura e a medida em graus Fahrenheit (oF) pode ser expressa por uma função afim. Sabendo que 0oC corresponde a 32oF e que 100oC equivalem a 212oF, resolva as questões a seguir. a) Determine a função que relaciona a temperatura F (grau Fahrenheit) em função da temperatura C (grau Celsius) b) Qual a temperatura cujo número em graus Fahrenheit corresponde ao dobro em graus Celsius?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a) $\sf T_F=a\cdot T_C+b$

Para $\sf T_C=0°C$, temos:

$\sf T_F=a\cdot0+b$

$\sf T_F=0+b$

$\sf T_F=b$

Assim, $\sf b=32$

Para $\sf T_C=100°C$, temos:

$\sf T_F=100a+32$

$\sf 100a+32=212$

$\sf 100a=212-32$

$\sf 100a=180$

$\sf a=\dfrac{180}{100}$

$\sf a=1,8$

Logo, $\sf T_F=1,8\cdot T_C+32$

b) $\sf T_F=1,8\cdot T_C+32$

$\sf 2\cdot T_C=1,8\cdot T_C+32$

$\sf 2\cdot T_C-1,8\cdot T_C=32$

$\sf 0,2\cdot T_C=32$

$\sf T_C=\dfrac{32}{0,2}$

$\sf T_C=\dfrac{320}{2}$

$\sf T_C=160°C$

$\sf T_F=2\cdot160$

$\sf T_F=320°F$