Question

me ajudem por favor,isso é pra hoje as 20:00 horas ​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Olá,

Observando a questão 1 :

Vamos definir primeiramente o que são funções sobrejetoras, injetoras e bijetoras.

Funções injetoras são aqueles em que cada elemento do nosso domínio (que no caso está representado em amarelo) possui um correspondente específico no contradomínio (que no caso é o nosso conjunto vermelho). O que isso significa ? Significa que por exemplo se eu tiver 2 valores de x diferentes eles não podem fazer parzinho com o mesmo y.

Ex = Se o meu x' = 1 e o meu x'' = 2 cada um deve ter um y próprio e diferente do outro. Se o y' = y'' a função não é injetora

Observe que a letra A é uma função injetora, já que cada bolinha do conjunto amarelo tem uma bolinha específica no conjunto vermelho

Funções sobrejetoras são aqueles em que todos os elementos do nosso conjunto vermelho (contradomínio) estão ligados com alguém do conjunto amarelo (domínio). Ou seja não pode ter nenhum elemento do contradomínio que fique sem um ''parzinho''.

Observe que na letra C isso acontece (ninguém do conjunto B fica sozinho). No entanto C não é injetora pq bolinhas diferentes do conjunto amarelo possuem correspondentes iguais no conjunto vermelho

Funções bijetoras são funções que são ao mesmo tempo injetoras e sobrejetoras. Observe que esse é o caso da letra D pois todos os elementos do conjunto preto estão se ligando com alguém e todos os elementos do conjunto amarelo cada um possui o seu próprio ''y''

Veja que a letra B não é injetora pq existem bolinhas de A que tem o mesmo ''y'' em B e existem elementos do conjunto vermelho (B) que estão sozinhos. A letra B é uma função não injetora

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Uma função par é aquela em que 2 valores de ''x'' opostos (3 e -3 por exemplo) possuem o mesmo valor de ''y''.

P/ ver se uma função é ímpar ou par basta substituir valores de ''x'' opostos na lei dessa função e ver os seus ''y'' correspondentes

Observe a letra A :

y = x^4 + 4

Se o nossos x forem (-1) e 1 :

y = 1^4 + 4 = 1 + 4 = 5

y = (-1)^4 + 4 = 1 + 4 = 5

Veja que p/ valores de ''x'' diferentes eu obtive o mesmo y. Logo a função é par

Uma função ímpar é aquela em que 2 valores de ''x'' opostos possuem ''y'' correspondentes também opostos

Observe a letra C :

Se o nossos x forem (-1) e 1

y = -2x

y = -2.(-1) = 2

y = -2x

y = -2.1 = -2

Veja que p/ valores de ''x'' opostos as nossas imagens da função também foram opostas (Mesmo valor com o sinal trocado)

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Observando o gráfico dessa função a gente nota quando o x = -1 e quando o x = 1 eles possuem o mesmo y que é 3.

Valores opostos com a mesma imagem = Função par

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Questão 5)

P/ acharmos a função composta de outra função, por exemplo na letra A que ele pede g(f(x)) nós só precisamos colocar a função f(x) no lugar de todos os ''x'' que aparecerem na função g(x). Veja :

g(f(x)) = 4 + 2.(3x + 6) = 4 + 6x + 12

g(f(x)) = 6x + 16