Question

1. Calcule a soma dos 50 primeiros termos da PA onde a¹ = 1 e aa = 50. 2. Calcule a soma dos 10 primeiros termos da PA onde a¹= 1 e aa = 10 3. Calcule a soma dos 20 primeiros termos da PA onde a¹ = 2 e aa = 40 4. Calcule a soma dos 100 primeiros termos da PA onde a¹ = 1 e aa = 100

Answer 1

Existe uma fórmula usada para calcular a soma dos termos de uma PA:

$\frac{(a_{1}+a_{n}).n}{2}$

Sendo:

$a_{1}$ = primeiro termo da PA

$a_{n}$ = último termo da PA

$n$ = número de termos que serão somados

Basta aplicar os valores na fórmula e calcular.

RESPOSTAS:

1) Número de de termos da PA: 50

   Primeiro termo da PA: 1

   Último termo da PA: 50

   Soma dos termos dessa PA:

   $Soma=\frac{(1+50).50}{2}=\frac{(51).50}{2}=\frac{2550}{2}=1275$

2) Número de de termos da PA: 10

   Primeiro termo da PA: 1

   Último termo da PA: 10

   Soma dos termos dessa PA:

   $Soma=\frac{(1+10).10}{2}=\frac{(11).10}{2}=\frac{110}{2}=55$

3) Número de de termos da PA: 20

   Primeiro termo da PA: 2

   Último termo da PA: 40

   Soma dos termos dessa PA:

   $Soma=\frac{(2+40).20}{2}=\frac{(42).20}{2}=\frac{840}{2}=420$

4) Número de de termos da PA: 100

   Primeiro termo da PA: 1

   Último termo da PA: 100

   Soma dos termos dessa PA:

   $Soma=\frac{(1+100).100}{2}=\frac{(101).100}{2}=\frac{10100}{2}=5050$