1) Considere as seguintes proposições: I) Se Carlos falou a verdade, Patrícia e Mário mentiram. II) Se Mário mentiu, Felipe falou a verdade. III) Se Felipe falou a verdade, está chovendo. IV) Não está chovendo. Assim concluímos que: Alternativas: a) Mário mentiu e Felipe falou a verdade. b) Carlos e Patrícia falaram a verdade. c) Felipe e Patrícia falaram a verdade. d) Carlos e Felipe mentiram. e) Mário e Felipe mentiram.
Respostas
Assim concluímos que: Carlos e Felipe mentiram
Para entender a questão, precisamos considerar os seguintes conceitos:
- Logica proposicional: é sistema formal que analisa um conjunto de sentenças de acordo com os conectores lógicos.
- Conectores lógicos: São símbolos ou palavras utilizadas para conectar duas ou mais sentenças.
VEJA A EXPLICAÇÃO ABAIXO:
Na questão, temos a construção de sentenças utilizando o conectivo lógico "Se, então" (condicional). Para esse tipo de expressão, ela só será falsa se a frase antes da virgula for verdadeira e a frase depois da virgula for falsa.
Se considerarmos todas as afirmações como verdadeiras temos:
IV) Não está chovendo. (Verdadeiro)
III) Se Felipe falou a verdade, está chovendo. Sabemos que não está chovendo, logo pra a sentença ser verdadeira, Felipe Mentiu
II) Se Mário mentiu, Felipe falou a verdade. Sabemos Felipe Mentiu, logo Mário falou a verdade
I) Se Carlos falou a verdade, Patrícia e Mário mentiram. Sabemos que Mário falou a verdade, logo para a sentença ser verdadeira, Carlos mentiu
Assim Carlos e Felipe mentiram.
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