Question

Calcule o expoente de (x.y)^20.Sabendo que x^4 = 11^7 e y^10 = 11^14 , qual é a alternativa correta?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Veja que:

$(x^4)^5=(11^7)^5~\longrightarrow~x^{20}=11^{35}$

$(y^{10})^2=(11^{14})^2~\longrightarrow~y^{20}=11^{28}$

Assim:

$x^{20}\cdot y^{20}=11^{35}\cdot11^{28}$

$(x\cdot y)^{20}=11^{35+28}$

$(x\cdot y)^{20}=11^{63}$

Answer 2

(xy)²⁰ = x²⁰y²⁰

⠀⠀x⁴ = 11⁷

⠀⠀(x⁴)⁵ = (11⁷)⁵

⠀⠀x⁴ˣ⁵ = 11⁷ˣ⁵

⠀⠀x²⁰ = 11³⁵

⠀⠀y¹⁰ = 11¹⁴

⠀⠀(y¹⁰)² = (11¹⁴)²

⠀⠀y¹⁰ˣ² = 11¹⁴ˣ²

⠀⠀y²⁰ = 11²⁸

Portanto :

⠀⠀(xy)²⁰ = x²⁰ × y²⁰

⠀⠀(xy)²⁰ = 11³⁵ × 11²⁸

⠀⠀(xy)²⁰ = 11³⁵⁺²⁸

⠀⠀(xy)²⁰ = 11⁶³

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