Question

O triângulo ABC da figura abaixo é equilátero.


Sabe-se que sua área é 2 cm2


, e que P, Q e R são

pontos médios de AB, BC e AC respectivamente.

A área de APQR é:

a) 0,25 cm2

b) 0,5 cm2

c) 1,0 cm2

d) 1,25 cm2

e) 1,5 cm2

Answer 1

Resposta:

C

Explicação passo-a-passo:

O triângulo ABC pode ser dividido em 4 triângulos de mesma área: APR, PRQ, PBQ e RCQ

A área de cada um desses triângulos é $2\div4=0,5~\text{cm}^2$

O quadrilátero APQR é formado por dois desses triângulos, logo sua área é $0,5+0,5=1~\text{cm}^2$

Letra C

Answer 2

A área de APQR é igual a 1,0 cm², alternativa C.

Cálculo de áreas

A área de uma figura ou região é definida como a extensão da superfície ocupada pela figura em um plano.

Sabemos pelo enunciado as seguintes informações:

• ABC é equilátero;
• P, Q e R são pontos médios;
• A área de ABC é 2,0 cm².

Se P, Q e R são pontos médios de ABC, então o triângulo formado por eles também será equilátero. Os quatro triângulos formados serão congruentes, ou seja, cada triângulo consiste em 1/4 da área de ABC.

A área de APQR é formada por dois destes triângulos, então sua área será:

A(APQR) = 2 × 2×(1/4)

A(APQR) = 1,0 cm²

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