Question

O valor de x na equação exponencial abaixo vale: (2/5)^x=125/8

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$\left(\dfrac{2}{5}\right)^x=\dfrac{125}{8}$

Veja que:

$\dfrac{125}{8}=\dfrac{5^3}{2^3}=\left(\dfrac{5}{2}\right)^3=\left(\dfrac{2}{5}\right)^{-3}$

Assim:

$\left(\dfrac{2}{5}\right)^x=\left(\dfrac{2}{5}\right)^{-3}$

Igualando os expoentes:

$x=-3$