Na figura abaixo, a semirreta OP é bissetriz do ângulo AÔB. Determine a medida do ângulo AÔB. a) 15° b) 33° c) 66° d) 30° e) 60°
Respostas
Resposta:
OP é bissetriz de AOB dividindo em partes iguais os ângulos POB e POA
POB = 2x + 3°
POA = 2x + 3°
O ângulo da frente com o centro em O: 6x - 24°
(2x + 3°) + (2x + 3°) = 6x - 24°
2x + 2x + 3 + 3 = 6x - 24
4x + 6 = 6x - 24
4x - 6x = -24 - 6
-2x = -30 (x -1)
2x = 30
x = 30 : 2
x = 15 <<<<
Para achar o valor do ângulo é necessário fazer a substituição 15 na letra x
2x + 3 = 2(15) + 3 = 30 + 3 = 33
2x + 3 = 2(15) + 3 = 30 + 3 = 33
6x - 24 = 6(15) - 24 = 90 - 24 = 66
Podemos concluir que:
33 + 33 = 66
66° = 66° OK!
Solução: 66°
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Se o enunciado tivesse pedindo pra achar o ângulo maior, teríamos:
Colocar a letra a pra representar o ângulo maior
(6x - 24°) + a = 180°
66° + a = 180°
a = 180° - 66°
a = 114°
O valor de cima é 114° e o debaixo também é 114°
A soma dos 4 ângulos deverá ser de 360° completando uma volta completa, assim:
114° + 114° + 66° + 66° = 360°
Espero ter te ajudado!
Bom dia.
27/06/2020
Resposta:
A soma dos 4 ângulos deverá ser de 360° completando uma volta completa, assim:
114° + 114° + 66° + 66° = 360°
Explicação passo-a-passo:oi nimpy sou eu o drift king por favor me manda convite de amizade meu nome la e kingsempreoficial#0682