Question

determine uma equação da reta que passa pelos pontos (1,0) e tem inclinação de 45° com eixo x​

Answer 1

Resposta:

Olá!

Explicação passo-a-passo:

Podemos extrair a equação de uma reta a partir da seguinte fórmula:

$\huge{\boxed{m = \frac{y - y_{0}}{x - x_{0}}}}$

Em que:

• m é o coeficiente angular da reta (corresponde à tangente trigonométrica do ângulo que a reta forma com o eixo x);
• $x_{0}$ e $y_{0}$ são as coordenadas de um ponto por onde a reta passa.

Resolvendo o exercício:

Neste caso, o ângulo que a reta forma com o eixo x mede 45 graus. Logo, para encontrar o coeficiente angular da reta, devemos conhecer a tangente de 45°.

$m = \tan(45 \degree) = 1 \\ \\ m = 1$

O coeficiente angular da reta vale 1.

Agora que conhecemos o coeficiente angular da reta e as coordenadas de um dos pontos por onde ela passa, basta aplicarmos a fórmula.

$\frac{y - 0}{x - 1} = 1 \\ \\ y = 1 \times (x - 1) \\ \\ \huge{\boxed{\boxed{y = x - 1}}}$

Espero ter ajudado :)