a soma de dois numeros é 1746. O quociente da divisão do maior pelo menor é de 4 e o resto 101. calcule esses dois numeros.
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Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Olá,
Chamando o maior número de ''y'' e o menor número de ''x'' nós temos que :
x + y = 1746
Agora vamos recorrer ao que eu chamo de ''teorema fundamental da divisão'' que diz que :
O quociente vezes o divisor mais o resto é igual ao Dividendo
O quociente é 4
O resto é 101
O dividendo é o maior número = y
O divisor é o menor número = x
Dito isso nós podemos montar a seguinte expressão :
D = d.q + R
y = x.4 + 101
y = 4x + 101 (Agora é só nós pegarmos essa expressão que encontramos para o ''y'' e substituir na nossa primeira equação).Veja :
x + y = 1746
x + 4x + 101 = 1746
5x = 1746 - 101
5x = 1645
x = 329
Voltando na mesma expressão anterior p/ acharmos o ''y'' é só substituir o 329 no lugar de ''x''.Logo :
x + y = 1746
329 + y = 1746
y = 1417