Question

Em determinado jogo, duas bolinhas P e Q, de dimensões
desprezíveis, deslocam-se sobre uma circunferência
trigonométrica. Em determinando instante, elas ocupam as
posições indicadas na figura a seguir.
(imagem)
Nessa posição, o segmento PQ é perpendicular ao eixo das
ordenadas, eixo vertical, e a medida do ângulo
$\alpha$
é
$3\pi \div 4$

Considere que a distância do ponto P até o eixo dos senos é
Dp, e que a distância do ponto Q até o eixo dos cossenos é Dq.
A soma (Dq+Dp) é igual a:

A)
$(1 + \sqrt{3)2}$

B)
$1$

C)
$\sqrt{2}$

D)
$\sqrt{3}$

E)
$1 + \sqrt{3}$
​

Answer 1

Resposta:

letra C

Explicação passo-a-passo:

principio: 1. Dp e Dq nada mais são que o modulo do cosseno e seno do angulo que encontraremos. Já que os pontos p e q estão ligafos por uma reta perpendicular ao eixo y.

Encontre o angulo alfa, fiz por regra de 3 (vide anexo passo 1).

o angulo encontrado é 135° , que é simétrico à 45°. (vide passo2 do anexo)

assim basta somar seno e cosseno de 45 resultando em raiz de 2. vide passo 4 do anexo