Trinta jovens amigos recém-formados estão interessados em aplicar suas economias na compra de um colégio em um bairro classe média de uma grande cidade. Tomaram conhecimento que o Colégio Prático Montenegro está a venda por $1.600.000. O Colégio dispõe atualmente de 3.500 alunos de diversos cursos e horários, que pagam uma mensalidade média mensal de $ 300. O Colégio tem os seguintes custos e despesas por mês: Custos variáveis, para cada aluno $ 120 Custos fixos, total mensal $ 300.000 Despesas variáveis, para cada aluno $ 20 Despesas fixas, total mensal $ 100.000 Com base nas informações disponíveis: a) Calcule o ponto de equilíbrio contábil b) Calcule o ponto de equilíbrio financeiro, supondo que os custos a as despesas fixas mensais incluem $ 20.000 de depreciação.
Respostas
a) O ponto de equilíbrio contábil da empresa é possuindo 2.500 alunos.
b) O ponto de equilíbrio financeiro da empresa é possuindo 2.375 alunos.
Observando os dados que foram dispostos na questão e organizando os mesmo de maneira vertical tem-se que:
Receita média por aluno = R$ 300,00
Custos variáveis, para cada aluno = R$ 120
Custos fixos, total mensal = R$ 300.000
Despesas variáveis, para cada aluno = R$ 20
Despesas fixas, total mensal $ 100.000
a) Sabendo disso pode-se chegar ao valor do equilíbrio contábil da seguinte maneira, primeiramente saber que o equilíbrio contábil é o momento em que o lucro/ prejuízo da empresa iguala-se a 0, ou seja, não tem-se lucro nem mesmo prejuízo, dessa forma:
Lucro/ Prejuízo = 300X - 120X -20X - 300.000 - 100.000
Onde, X corresponde ao número de alunos.
Igualando o lucro a 0 tem-se que:
Lucro/ Prejuízo = 300X - 120X -20X - 300.000 - 100.000
0 = 300X - 120X -20X - 300.000 - 100.000
0 = 160X - 400.000
400.000 = 160X
160X = 400.000
X = 400.000 / 160
X = 2.500 alunos.
b) O ponto de equilíbrio financeiro não considera em seu cálculo os valores ligadas do depreciação, portanto os R$ 20.000,00 citados dentro das despesas fixas mensais, sendo assim:
Lucro/ Prejuízo = 300X - 120X -20X - 300.000 - (100.000 + 20.000)
0 = 300X - 120X -20X - 300.000 - 80.000
0 = 160X - 380.000
380.000 = 160X
160X = 380.000
X = 380.000 / 160
X = 2.375 alunos.
Espero ter ajudado, bons estudos e forte abraço!