• Matéria: Matemática
  • Autor: adauane
  • Perguntado 9 anos atrás

dada a matriz A= [a 0 / -1 b ] quais devem ser os valores de a e b


mlizander: Necessita de mais informações para chegar aos valores de a e b, por exemplo, qual seria o determinante. Sem nenhum outro dado, a questão está incompleta.
adauane: escrever ela de novo : dada a matriz A=[a 0 / -1 b], quais devem ser os valores de a e b para que se tenha A^2=A ?

Respostas

respondido por: mlizander
2
Se a matriz é essa mesmo, vamos lá:
seja a matriz
 a     0
-1     b
a multiplicação da matriz A é igual:
 a     0              a     0                 a²   0
-1     b      x     -1     b       =      -a-b   b²
Para que A² = A, é necessário que:
a²=a      b²=b    e -a-b=-1
Os únicos valores que atendem às necessidades são 0 e 1
Aí, tanto faz ser "a" ou "b", um tem que ser igual a 0 e outro igual a 1

0² = 0         1²=1         -1-0 = -1

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