Question

4-No triângulo abaixo o ponto I é incentro do triângulo ABC. Determine a medida
de a.​

Answer 1

resposta da tarefa

cd o triangulo?

Answer 2

Resposta:

O valor do ângulo BAC é igual a 20º.

Vamos considerar que o ângulo ABC é igual a β e o ângulo ACB é igual a α.

Agora, vamos relembrar a definição do ponto notável incentro.

O incentro de um triângulo é o ponto de encontro das bissetrizes e bissetriz é o segmento que divide o ângulo interno em dois ângulos iguais.

Sendo assim, o ângulo IBC é igual a β/2 e o ângulo ICB é igual a α/2.

Sabemos que a soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180º.

Então, somando os ângulos internos do triângulo IBC, obtemos:

100 + β/2 + α/2 = 180

α/2 + β/2 = 80

α + β = 160.

Já no triângulo ABC, temos que a soma dos ângulos internos é igual a:

x + α + β = 180.

Substituindo o valor de α + β, obtemos o valor de x:

x + 160 = 180

x = 20º.