Question

Calcule:
A)i48
b)i294
c)i375
d)i423
e)i1800
f)i1615​

Answer 1

Explicação:

a)

$\sf i^{48}=(i^2)^{24}$

$\sf i^{48}=(-1)^{24}$

$\sf \red{i^{48}=1}$

b)

$\sf i^{294}=(i^2)^{147}$

$\sf i^{294}=(-1)^{147}$

$\sf \red{i^{294}=-1}$

c)

$\sf i^{375}=i\cdot i^{374}$

$\sf i^{375}=i\cdot(i^2)^{187}$

$\sf i^{375}=i\cdot(-1)^{187}$

$\sf i^{375}=i\cdot(-1)$

$\sf \red{i^{375}=-i}$

d)

$\sf i^{423}=i\cdot i^{422}$

$\sf i^{423}=i\cdot(i^2)^{211}$

$\sf i^{423}=i\cdot(-1)^{211}$

$\sf i^{423}=i\cdot(-1)$

$\sf \red{i^{423}=-i}$

e)

$\sf i^{1800}=(i^2)^{900}$

$\sf i^{1800}=(-1)^{900}$

$\sf \red{i^{1800}=1}$

f)

$\sf i^{1615}=i\cdot i^{1614}$

$\sf i^{1615}=i\cdot(i^2)^{807}$

$\sf i^{1615}=i\cdot(-1)^{807}$

$\sf i^{1615}=i\cdot(-1)$

$\sf \red{i^{1615}=-i}$

Answer 2

Resposta:

a)

\sf i^{48}=(i^2)^{24}i48=(i2)24

\sf i^{48}=(-1)^{24}i48=(−1)24

\sf \red{i^{48}=1}i48=1

b)

\sf i^{294}=(i^2)^{147}i294=(i2)147

\sf i^{294}=(-1)^{147}i294=(−1)147

\sf \red{i^{294}=-1}i294=−1

c)

\sf i^{375}=i\cdot i^{374}i375=i⋅i374

\sf i^{375}=i\cdot(i^2)^{187}i375=i⋅(i2)187

\sf i^{375}=i\cdot(-1)^{187}i375=i⋅(−1)187

\sf i^{375}=i\cdot(-1)i375=i⋅(−1)

\sf \red{i^{375}=-i}i375=−i

d)

\sf i^{423}=i\cdot i^{422}i423=i⋅i422

\sf i^{423}=i\cdot(i^2)^{211}i423=i⋅(i2)211

\sf i^{423}=i\cdot(-1)^{211}i423=i⋅(−1)211

\sf i^{423}=i\cdot(-1)i423=i⋅(−1)

\sf \red{i^{423}=-i}i423=−i

e)

\sf i^{1800}=(i^2)^{900}i1800=(i2)900

\sf i^{1800}=(-1)^{900}i1800=(−1)900

\sf \red{i^{1800}=1}i1800=1

f)

\sf i^{1615}=i\cdot i^{1614}i1615=i⋅i1614

\sf i^{1615}=i\cdot(i^2)^{807}i1615=i⋅(i2)807

\sf i^{1615}=i\cdot(-1)^{807}i1615=i⋅(−1)807

\sf i^{1615}=i\cdot(-1)i1615=i⋅(−1)

\sf \red{i^{1615}=-i}i1615=−