Question

Uma mesa de mármore tem seu tampo na forma de um trapézio isosceles, conforme mostra a ilustração.
Traçando-se a diagonal AC, ficam definidos três ângulos, a, ß e õ, expressos, em graus, por (x + 16), (8x
-7) e (3x + 3), respectivamente,
A
B
CL
B
ão iniciou
с
Os ângulos internos do tampo da mesa medem
(A)
30° e 105°
(B)
45° e 105°
(C)
180° e 105°
(D)
75° e 105°
​

Answer 1

Os ângulos internos do tampo da mesa medem:

(D)  75° e 105°

Explicação:

A soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180°. Logo:

α + β + δ = 180°

(x + 16) + (8x - 7) + (3x + 3) = 180

x + 8x + 3x + 16 - 7 + 3 = 180

12x + 12 = 180

12x = 180 - 12

12x = 168

x = 168

      12

x = 14

Agora, podemos calcular as medidas dos ângulos α, β e δ.

α = x + 16

α = 14 + 16

α = 30°

β = 8x - 7

β = 8.14 - 7

β = 112 - 7

β = 105°

δ = 3x + 3

δ = 3.14 + 3

δ = 42 + 3

δ = 45°

Os ângulos internos do trapézio são:

β e (α + δ)

β = 105°

(α + δ) = 30° + 45°

(α + δ) = 75°