Question

34. Quatro cubos têm arestas iguais a 1, 2, 3 e 4 uni-
dades, respectivamente.
a) Determine a área total de cada cubo.
b) O que acontece com a área total se o compri-
mento da aresta dobra? E se a aresta triplica?
c) Quantos cubos de aresta unitária cabem dentro
dos cubos de arestas iguais a 2, 3 e 4 unidades,
respectivamente?​

Answer 1

a) volume de aresta 1 = 1³ = 1

volume do cubo de aresta 2 = 2³ = 8

volume do cubo de aresta 3 = 3³ = 27

volume do cubo de aresta 4 = 4³ = 64

b) considerando l a medida da aresta, a área total é dada por 6.l² . Se a aresta dobrar , ou seja, for 2l , a área total será 6.(2l)² , que equivale a 24l² . Logo, a área total quadruplica .

Se se dobrar a aresta a área total quadruplica, quando a aresta triplicar o padrão anterior se repete, ou seja, a área se tornará nove vezes maior

c) um cubo de aresta unitária tem volume 1 , como já calculado. Então, em um cubo de aresta 2 , cujo volume é 8, caberá 8 cubos de aresta unitária. Em um cubo de aresta 3, cujo volume é 27, caberá 27 cubos de aresta unitária e , finalmente, em um cubo de aresta 4, cujo volume é 64 caberá 64 cubos de aresta unitária

Bons estudos!