A diferença entre o maior e o menor ângulo de um trapézio retângulo é 40°. Determine o menor ângulo formado pelas bissetrizes dos ângulos da base maior. OBS: No gabarito está como resultado 80°. Porém só estou chegando em 100° como resultado!
Respostas
Resposta:
Se a diferenca entre o maior e i menor ângulo do trapézio retângulo é 40°, podemos dizer que o menor ângulo mede x e o maior ângulo mede (x + 40).
Se o trapezio é retângulo, dois de seus ângulos medem 90°.
Como a soma de todos os ângulos do trapézio mede 360°, podemos dizer que:
90 + 90 + x + x + 40 = 360
x + x = 360 - 90 - 90 - 40
2x = 140
x = 140/2
x = 70°. (o valor do menor ângulo)
x + 40 = 70 + 40 = 110° (o maior ângulo)
Os ângulos da base maior medem 90° e 70°.
As bissetrizes desses ângulos medem, respectivamente, 45° e 35°.
Assim, um dos ângulos formados pelas bissetrizes são 45 + 35 = 80° e o outro ângulo é o seu suplemento, ou seja, 180 - 80 = 100°.
Desse modo, o menor ângulo formado pelas bissetrizes dos ângulos da base maior será 80°.