Question

20 pontos
me ajudem pfv
resolva as equações:
d)5x-7=-10+2x-1
j)4/3-2y=6y-2/5
k)2x/3+5=x-×/4+1
l)x/4-1/12=x/3-1/3
m)3x/2-2-x/3+13/6=5x/3-1/3
n)5+x/3=2x-1/5
o)1-4y+5/3=3y/4
p)x-5.(2x-8)=1-(x-3)
q)4m/5-3m/10=5m/2-6
r)2x+1/4-6x-5/5=-11+8x/20
(abra a imagem para ver melhor)

resolva o problema envolvendo equações do 1°grau com uma incógnita:
a)calcule o comprimento e a largura de um retângulo sabendo que seu perímetro é 70 e sua largura é 3/4(três quarto) do comprimento da base.
​

Answer 1

Resposta:

- organizar a equação: colocar os monômios literais (algébricos=com letras)  no 1º membro da equação e os demais monômios no 2º membro;

- quando o monômio está de um lado do sinal de igualdade e "passa" para o outro lado, a operação é invertida;

- isto é: se estava somando, passa subtraindo, se estava multiplicando, passa dividindo, e vice versa;

- aplicar as operações indicadas

Obs: Na verdade o monômio não "passa" de um lado para o outro, o que ocorre é que (de uma maneira prática) se aplica a propriedade do:

1) Princípio aditivo

- quando adicionamos ou subtraímos um mesmo número aos dois membros de uma igualdade, esta permanece verdadeira (a equação não se altera);

2) Princípio multiplicativo

- Quando multiplicamos ou dividimos os dois membros de uma igualdade por um número diferente de zero, a igualdade permanece verdadeira (a equação não se altera);  

Resolução

d) 5x-7=-10+2x-1  

5x-2x= -10+7-1

3x= -11+7

x= -4/3

j) 4/3-2y=6y-2/5

-2y - 6y = -2/5 - 4/3

-8y = -2/5 - 4/3  , encontrar o MMC para eliminar o denominador das frações;

MMC(5,3)= 15

15 * (-8)y= [3 * (-2)] + [5 * (-4) ]

-120y= -6 - 20

-120y= -26 ,multiplicar por (-1) para ter o coeficiente da incógnita positivo;

120y= 26

y= 26/120 ==> y= 13/60

k ) 2x/3+5=x-×/4+1

2x/3 - x + ×/4= 1 - 5   MMC(4,3)= 12

8x - 12x + 3x = 12 - 60

11x - 12 x = -48

-x= -48  * (-1)

x= 48

l) x/4-1/12=x/3-1/3

x/4 - x/3= -1/3 + 1/12  MMC(4,3,12)= 12

3x - 4x= -4 + 1

-4x= -3  

-x= -3/4   * (-1)

x= 3/4

m) 3x/2-2-x/3+13/6=5x/3-1/3

3x/2 - x/3 - 5x/3 = -1/3  + 2 - 13/6  MMC(2,3,6)= 6

9x - 2x - 10x = -2 + 24 - 13

9x - 12x = 24 - 15

-3x = 9    

x= 9 ÷ (-3)

x= -3

n) 5+x/3=2x-1/5

x/3 - 2x = -1/5 - 5   MMC(3,5)= 15

5x - 30x = -3 -75

- 25x = -78

x= (-78)/(-25)

x= 78/25

o) 1-4y+5/3=3y/4

-4y - 3y/4 = -1 - 5/3 MMC(4,3)= 12

-48y - 9y = -12 -20

- 57y = -32      * (-1)

57y = 32

y= 32/57

p)x-5.(2x-8)=1-(x-3)   operar os parênteses)

x - 10x + 20 = 1 - x + 3

x - 10x + x = 1 + 3 - 20

-8x = -16

x=  (-16)/(-8)

x= 2

q) 4m/5-3m/10=5m/2-6

4m/5 - 3m/10 - 5m/2= -6   MMC(5,10,2)= 10

8m - 3m - 25m = -6

8m - 28m= -6

-20m = -6

m= (-6)/(-20)

m= 3/10

r) 2x+1/4-6x-5/5=-11+8x/20

2x - 6x - 8x/20 = -11 - 1/4 + 1     (5/5=1)  MMC(20,4)= 20

40x - 120x - 8x = -220 - 5 + 20

40x - 128x = -225 + 20

-88x = -205  * (-1)

x= 205/88 ==> x= 2 29/88

- o perímetro do retângulo é a soma de todos seus lados;

- fazendo a base= b e a altura (h)= 3/4 de b temos a equação:

P = 2b + 2*3/4b

70 = 2b + 6/4b

2b + 6/4b = 70

2b + 3/2b= 70   MMC(1,2)= 2

4b + 3b = 140

7b = 140

b= 140 ÷ 7

b= 20

h= 3/4b

h= 3/4 * 20

h= 60/4

h= 15

base do retângulo= 20

altura do retângulo= 15

Answer 2

Resposta:

Veja abaixo

Explicação passo-a-passo:

d) 5x-7=-10+2x-1  

5x-2x= -10+7-1

3x= -11+7

x= -4/3

j) 4/3-2y=6y-2/5

-2y - 6y = -2/5 - 4/3

-8y = -2/5 - 4/3  , encontrar o MMC para eliminar o denominador das frações;

MMC(5,3)= 15

15 * (-8)y= [3 * (-2)] + [5 * (-4) ]

-120y= -6 - 20

-120y= -26 ,multiplicar por (-1) para ter o coeficiente da incógnita positivo;

120y= 26

y= 26/120 ==> y= 13/60

k ) 2x/3+5=x-×/4+1

2x/3 - x + ×/4= 1 - 5   MMC(4,3)= 12

8x - 12x + 3x = 12 - 60

11x - 12 x = -48

-x= -48  * (-1)

x= 48

l) x/4-1/12=x/3-1/3

x/4 - x/3= -1/3 + 1/12  MMC(4,3,12)= 12

3x - 4x= -4 + 1

-x = -3    *(-1)

x = 1

m) 3x/2-2-x/3+13/6=5x/3-1/3

3x/2 - x/3 - 5x/3 = -1/3  + 2 - 13/6  MMC(2,3,6)= 6

9x - 2x - 10x = -2 + 12 - 13

9x - 12x = 12 - 15

-3x = -3    *(-1)

x= 3 ÷ 3

x = 1

n) 5+x/3=2x-1/5

x/3 - 2x = -1/5 - 5   MMC(3,5)= 15

5x - 30x = -3 -75

- 25x = -78

x= (-78)/(-25)

x= 78/25

o) 1-4y+5/3=3y/4

-4y - 3y/4 = -1 - 5/3 MMC(4,3)= 12

-48y - 9y = -12 -20

- 57y = -32      * (-1)

57y = 32

y= 32/57

p)x-5.(2x-8)=1-(x-3)   operar os parênteses)

x - 10x + 40 = 1 - x + 3

x - 10x + x = 1 + 3 - 40

-8x = -36

x=  (-36)/(-8)

x= 36/8 = 9/2

q) 4m/5-3m/10=5m/2-6

4m/5 - 3m/10 - 5m/2= -6   MMC(5,10,2)= 10

8m - 3m - 25m = -60

8m - 28m= -6

-20m = -60

m = (-60)/(-20)

m = 3

r) (2x+1)/4-(6x-5)/5=-(11+8x)/20

MMC(20,4)= 20

5(2x + 1) -4(6x - 5) = -11 - 8x

10x + 5 - 24x + 20 = -11 - 8x

10x + 8x - 24x = -11 - 20 - 5

-6x = -36

x = -36 ÷ -6

x = 6