Question

A engrenagem A, acionada por um motor, gira com velocidade angular ωA = 60 rad/s. Sabendo que RB= 2RA e que RC = 1,5RA , determine as velocidades angulares das engrenagens B e C. Assinale alternativa CORRETA. ωB = 20 rad/s e ωC = 30 rad/s ωB = 30 rad/s e ωC = 40 rad/s ωB = 15 rad/s e ωC = 20 rad/s ωB = 10 rad/s e ωC = 20 rad/s

Answer 1

Como na engrenagem as velocidades lineares (v) são iguais:

Va=Vb=Vc

V=ωr

r =raio

ω=velocidade angular

logo:

ωArA = ωBrB = ωCrC

Sabemos que:

ωA = 60 rad/s

rB= 2rA

rC = 1,5rA

Primeira acharemos ωB:

ωArA = ωBrB

60rA=ωB*2rA, simplificando/cortando rA em ambos os lados:

60=2ωB

ωB = 60/2 = 30 rad/s

Agora acharemos ωC:

ωArA = ωCrC

60rA=ωC*1,5rA, simplificando/cortando rA em ambos os lados:

60=1,5ωC

ωC = 60/1,5 = 40 rad/s

RESPOSTA: ωB = 30 rad/s e ωC = 40 rad/s