Respostas
Resposta:
a) 6 anagramas
b) 7.560 anagramas
Explicação passo-a-passo:
Os anagramas são dados pela contagem de letras que palavra possui e a contagem desse número fatorial, por exemplo a palavra AMOR possui 4 letras, então vamos calcular o 4!:
4! = 4 * 3 * 2 * 1 = 24 anagramas possíveis.
a) FOZ
Essa palavra possui 3 letras então vamos calcular:
3! = 3 * 2 * 1 = 6 anagramas
b) CATARATAS
Essa palavra possui 9 letras, mas algumas se repetem como o A e o T, para não comprometer o resultado vamos dividir o cálculo normal pelo fatorial de repetições de cada letra.
A letra A se repete 4 vezes então = 4!.
A letra T se repete 2 vezes então 2!.
Agora vamos fazer o fatorial do total de letras e dividir pelo produto dos fatoriais das letras repetidas:
9!/4! * 2! =
(9*8*7*6*5*4*3*2*1)/(4*3*2*1)*(2*1)
362.880/(24 * 2)
362.880/48
7.560 anagramas