Question

Sejam x e y dois números reais positivos. Sabendo que xy = 1 e x2 + y2 = 3 , qual é o resultado da expressão x4 + y4?​

Answer 1

x^2+ y^2= 3

(x^2+ y^2)^2 = 3^2

x^4 + 2x^2y^2 + y^4 = 9

x^4 + 2(xy)^2 + y^4 = 9

x^4 + 2( 1 )^2 + y^4 = 9

x^4 + 2(1) + y^4 = 9

x^4 + 2 + y^4 = 9

x^4 + y^4 = 9- 2

x^4 + y^4 = 7