Question

1. Dada a função f(x) = (x-2).(x+2), determine as raízes da função por soma ou produto. 

2 e -2

2 e 2

2 e 1

2 e -1

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Answer 1

Resposta:

2 e -2

Explicação passo-a-passo:

Olá,

Antes de acharmos as raízes dessa função nós precisamos descobrir qual é a sua lei de formação.Faremos isso através do desenvolvimento do seguinte produto notável :

(x - 2)(x + 2) = a² - b² (O produto da soma pela diferença é igual a diferença de dois quadrados)

(x - 2)(x + 2) = x² - 2² → x² - 4

Se x² - 4 = f(x) e f(x) = y então :

y = x² - 4. P/ acharmos a raiz de uma função nós devemos igualar essa função a zero, já que a raiz é o ponto onde o gráfico dessa função corta o eixo x.Logo :

y = x² - 4

0 = x² - 4

-x² + 4 = 0

a = -1 (termo que acompanha o x²)

b = 0 (termo que acompanha o x)

c = 4 (termo sozinho)

Soma : -b/a → -0/-1 = 0

Produto : c/a → 4/-1 = -4

Vamos achar os números que multiplicados são iguais a 4 :

1 x 4 (Como dentre as alternativas não existem esses valores nós vamos descartar essa opção)

2 x 2

Logo nós ficamos com a opção 2 x 2.Porém como a multiplicação desses fatores tem que ser igual a (-4) um desses fatores tem que ser negativo.

Conferindo :

(-2) x 2 = -4

-2 + 2 = 0