Question

B)Em um laboratório clandestino, um técnico realiza a mistura de dois tipos de álcool em gel, álcool marca A e álcool marca B, com preços diferentes, para obter um produto final. Se misturar 3 litros do álcool A com 2 litros do álcool B, a mistura custará R$ 5,20 o litro. Se misturar 3 litros de álcool B com 2 litros de álcool A, a mistura custará R$ 4,80 o litro. Determine os preços do litro do álcool A e do litro do álcool B separadamente. *

Answer 1

Resposta:

A = R$1.20 por litro

B = R$0.80 por litro

Explicação passo-a-passo:

Essa questão envolve um sistema linear;

$3a + 2b = 5.2 \\ 2a + 3b = 4.8$

Primeiro, vamos pegar a primeira equação, e multiplicar ela toda por algum valor, no caso será por -3. Logo você verá porquê.

$3a + 2b = 5.2 \: \: \times ( - 3) \\ - 9a - 6b = - 15.6$

Depois, pegamos a segunda equação e multiplicamos por 2 agora.

$2a + 3b = 4.8 \: \: \times (2) \\ 4a + 6b = 9.6$

pronto, agora vamos somar as duas equações.

$- 9a + 4a - 6b + 6b = -15.6 + 9.6 \\ - 5a = - 6 \\ 5a = 6 \\ a = \frac{6}{5}$

Agora é só substituir a em uma das equações e obtemos o valor de b.