Question

Alberto e seu pai fizeram um trato: Cada vez que o menino acertasse um problema, receberia R$ 8,00 e cada vez que errasse pagaria R$ 5,00 de multa. Se Alberto acertou exatamente 5 vezes a quantidade de questões que errou e que Alberto recebeu R$ 175,00. O número de problemas certos foi de:

Answer 1

Resposta:

25 acertos.

Explicação passo-a-passo:

Usaremos um sistema de equações para resolver esse problema, desse jeito:

• Primeiro vamos atribuir uma variável para cada um dos valores:

$a =$ Número de acertos

$e =$ Número de erros

• A questão diz que o número de acertos é 5 vezes a quantidade de erros, então fica:

$a = 5*e$

Passando o $a$ para o outro lado, fica:

$5*e - a = 0$

• E por último, sabemos que ele recebeu, no total, 175 reais, ou seja:

$8*a - 5*e = 175$

(O valor de todos os acertos ($8*a$) subtraído do valor de todos os erros($5*e$) é igual a 175 reais)

• Colocando no sistema:

$\left \{ {{5*e - a = 0} \atop {8*a - 5*e = 175}} \right.$

Usando o método da adição, podemos cortar os dois $5 * e$ e somar o resto, ficando assim:

$8*a - a = 175$

Resolvendo a equação, fica:

$7*a = 175\\a = \frac{175}{7}$

• $a = 25$