Question

alguém consegue resolver essa equação do 2° grau fracionária?​

Answer 1

Resposta:

X1=1 X2=-2

Explicação passo-a-passo:

$\frac{2 {x}^{2} + 2}{ {x}^{2} - 1 } - \frac{2}{x - 1} = \frac{x - 2}{x + 1}$

Primeiro passa o negativo pro outro lado

$\frac{2 {x}^{2} + 2 }{ {x}^{2} - 1 } = \frac{x - 2}{x + 1} + \frac{2}{x - 1}$

Tira o mmc entre os termos do lado direito:

$\frac{2 {x}^{2} + 2}{ {x}^{2} - 1} = \frac{ {x}^{2} - 3x + 2 }{ {x}^{2} - 1} + \frac{2x + 2}{ {x}^{2} - 1}$

Note que o mmc do lado esquerdo e do lado direito então se você multiplicar tudo por x^2-1:

$2 {x}^{2} + 2 = {x}^{2} - 3x + 2 + 2x + 2$

Passando tudo pro lado esquerdo temos:

$2 {x}^{2} + 2 - {x}^{2} + 3x - 2 - 2x - 2 = 0$

Somando os termos semelhantes:

${x}^{2} + x - 2 = 0$

Resolvendo:

X1=1, X2=-2