Question

A equação 2mx² + mx + 1/2 = 0 possui 2 raízes reais distintas para quais valores de m?

Answer 1

Para que a equação tenho duas raízes reais e distintas basta o ∆>0

a=2m,b=m e c=1/2

∆=b²-4ac, substituindo vai ficar:

∆=m²-4.2m.1/2, simplificando:

∆=m²-4m, lembrando que isso tem que ser maior que 0: m²-4m>0

Agora faremos a desigualdade na reta numérica com as raízes(4 e 0) dessa nova equação

m²-4m ++++++++0---------4+++++++

Obs: Quando o "a" é maior que zero entre as raízes é negativo e antes da primeira e depois da segunda são positivos e não considerando 0 e 4 visto que zeram a equação

Assim os valores de m que satisfazem a equação são:

m<0 ou m>4