Question

qual o ângulo agudo formado pelas retas x+4y-8=0 E 4x-y+3=0​

Answer 1

Resposta:

θ = <(u, v)

cos(θ) = 0

Θ = arccos(90º)

Explicação passo-a-passo:

Tomemos os vetores normais da reta, ou seja os coeficientes que estão a frente de x e y, u = (1,4), v=(4,-1).

Aplicamos a formula de ângulos entre vetores:

<u,v>(pode-se denotar também por: u*v) : 1 * 4 + 4 * (-1) = 0

cos(θ) $= <u, v> / |u| * |v|$

Como o produto escalar entre u e v <u,v> resulta em 0, podemos já ter a resposta que o ângulo é reto de 90º.

O ângulo entre duas retas é igual ao ângulo formado pelos seus vetores normais ou diretores.